HiDuP iTu aDaLaH ke-DepaN

Kasus:
Dilakukan penelitian untuk membandingkan produktivitas operator mesin CNC (Computered Numerical Controlled) oleh tenaga kerja dengan lulusan SMK Mesin dengan lulusan SMA IPA. Pengamatan dilakukan pada sampel yang dipilih secara random. Untuk tenaga kerja lulusan SMK 10 orang dan untuk tenaga kerja lulusan SMA juga 10 orang. Produktivitas kerja diukur dari skor tingkat kesalahan kerja selama 4 bulan.
Hasilnya ditunjukkan dalam tabel berikut :
Lulusan SMK***Lulusan SMA
1.0***3.0
2.0***4.0
1.0***8.0
1.0***2.0
3.0***5.0
1.0***6.0
2.0***3.0
1.0***5.0
5.0***7.0
5.0***8.0
(*** = pemisah)

Ujilah apakah ada perbedaan produktivitas kerja yang signifikan antara tenaga kerja lulusan SMK Mesin dengan tenaga kerja lulusan SMA IPA, dengan taraf uji 5% !


Penyelesaian :

Uji Kenormalan kelompok data :

Tests of Normality
Data Tingkat_KesalahanKerja_dalam Persen
Kolmogorov-Smirnov
Statistic :.158
df :20
SIg. :.200*
Shapiro-Wilk
Statistic :.897
df :20
Sig. :.037

a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

Hipotesis
H0 : Data skor tingkat kesalahan kerja dari kedua populasi, berdistribusi
normal.
H1 : Data skor tingkat kesalahan kerja dari kedua populasi, tidak berdistribusi normal.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.200 (Lihat yang SIg. Kolmogorov Smirnov pada test of Normality) lebih besar dari α = 0.05, maka H0 diterima.
Kesimpulan
Data skor tingkat kesalahan kerja dari kedua populasi, berdistribusi normal.


Uji kehomogenan variansi,dan uji independen t-test

T-Test
[DataSet5]

Tingkat_KesalahanKerja_dalamPersen
Group Statistics
Kategori Lulusan SMK
N : 10
Mean :2.200
Std. Deviation : 1.6193
Std. Error mean : .5121
Kategori Lulusan SMA
N : 10
Mean : 5.100
Std.Deviation : 2.1318
Std.Error Mean :.6741

Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances
F :.940
Sig. : .345

t-test for Equality of Means
Tingkat_KesalahanKerja_dalamPersen
Equal variances assumed
t :-3.426
df :18
Sig. (2-tailed) : .003
Mean Difference : -2.9000
Std. Error Difference : .8466
95% Confidence Interval of the Difference : Lower = -4.6786 Upper = -1.1214

Equal variances not assumed
t : -3.426
df : 16.792
Sig. (2-tailed) : .003
Mean Difference : -2.9000
Std. Error Difference : .8466
95% Confidence Interval of the Difference : Lower = -4.6786 Upper = -1.1214

Uji Kehomogenan Variansi :

Hipotesis
H0 : Data skor tingkat kesalahan kerja dari kedua populasi memiliki variansi yang sama.
H1 : Data skor tingkat kesalahan kerja dari kedua populasi memiliki variansi yang berbeda.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.345 (Lihat di Levene's Test for Equality of Variances yang nilai Sig. = 0.345) lebih besar dari α = 0.05, maka H0 diterima.
Kesimpulan
Data skor tingkat kesalahan kerja dari kedua populasi memiliki yang variansi sama.


Uji independent t-test:

Hipotesis
H0 : μ_SMK=μ_SMA, berarti tidak ada perbedaan produktivitas kerja yang signifikan antara
tenaga kerja lulusan SMK Mesin dengan tenaga kerja lulusan SMA IPA.
H1 : μ_SMK≠μ_SMA , berarti ada perbedaan produktivitas kerja yang signifikan antara tenaga
kerja lulusan SMK Mesin dengan tenaga kerja lulusan SMA IPA.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05, karena 2-tailed maka α=0.025
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.003 (Lihat di t-test for Equality of Means, yang Equal variances assumed, ihat nilai Sig. (2-tailed)nya : .003) lebih kecil dari α = 0.25, maka H0 ditolak.
Kesimpulan
μ_SMK=μ_SMA, berarti ada perbedaan produktivitas kerja yang signifikan antara tenaga kerja
lulusan SMK Mesin dengan tenaga kerja lulusan SMA IPA.

Inteprestasi :
Dari outputnya, didapat bahwa rata-rata tingkat kesalahan pada tenaga kerja lulusan SMK adalah 2.20 sedangkan rata-rata tingkat kesalahan pada tenaga kerja lulusan SMA adalah 5.10. Jelaslah, bahwa keduanya memiliki perbedaan rata-rata yang signifikan terhadap produktivitas kerja mereka.
Rata-rata kesalahan tenaga kerja lulusan SMK lebih kecil dari pada rata-rata kesalahan tenaga kerja lulusan SMA. Hal itu berarti, dalam pengoperasian mesin CNC (Computered Numerical Controlled), tenaga kerja lulusan SMK lebih terampil dari pada tenaga kerja yang lulusan SMA. Sehingga dikatakan, tenaga kerja lulusan SMA produktivitas kerjanya lebih rendah, lebih banyak melakukan kesalahan dalam pengoperasian mesin CNC jika dibandingkan dengan tenaga kerja lulusan SMK.



Sumber soal :
Sugiyono. 2009. Statistik Nonparametriks Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Software : SPSS 17 for windows

Kasus :
Pada suatu kantor Pemerintah dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh ruangan yang diberi AC terhadap produktivitas kerja pegawai didalamnya. Pengumpulan data terhadap produktivitas pegawai tersebut dilakukan pada waktu sebelum dipasang AC dan sesudah dipasang AC. Jumlah pegawai yang digunakan sebagai sumber data ada 10, yang diambil secara random.

Produktivitas kerja pegawai sebelum dan sesudah ruangan dipasang AC
Sebelum / Setelah
100 105
98 94
76 78
90 98
87 90
89 85
77 86
92 87
78 80
82 83
Ujilah apakah ada pengaruh AC terhadap tingkat produktivitas kerja pegawai di kantor Pemerintah tersebut? Lakukan analisis dengan taraf uji 5% !

Penyelesaian :

Uji Kenormalan data terlebih dahulu, apakah data mengikuti distribusi normal atau tidak.

Uji Kenormalan Data Sebelum dipasang AC :

Tests of Normality
Data sampel Sebelum_Dipasang_AC
Kolmogorov-Smirnova :
Statistic :.152
df :10
Sig. : .200*
Shapiro-Wilk :
Statistic :.935
df :10
Sig. :.495
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

Hipotesis
H0 : Data produktivitas kerja pegawai sebelum dipasang AC dalam ruangan,
berdistribusi normal.
H1 : Data produktivitas kerja pegawai sebelum dipasang AC dalam ruangan,
tidak berdistribusi normal.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.200 lebih besar dari α = 0.05, maka H0 diterima.
Kesimpulan
Data produktivitas kerja pegawai sebelum dipasang AC dalam ruangan,
berdistribusi normal.


Uji Kenormalan Data Setelah dipasang AC :

Tests of Normality
Data sampel setelah dipasang AC
Tests of Normality
Data sampel Sebelum_Dipasang_AC
Kolmogorov-Smirnov :
Statistic :.176
df :10
Sig. : .200*
Shapiro-Wilk :
Statistic :.949
df :10
Sig. :.660
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.

Hipotesis
H0 : Data produktivitas kerja pegawai setelah dipasang AC dalam ruangan,
berdistribusi normal.
H1 : Data produktivitas kerja pegawai setelah dipasang AC dalam ruangan,
tidak berdistribusi normal.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.200 lebih besar dari α = 0.05, maka H0 diterima.
Kesimpulan
Data produktivitas kerja pegawai setelah dipasang AC dalam ruangan,
berdistribusi normal.

Uji Paired t-test :

T-Test
[DataSet4]
Paired Samples Statistics
Pair 1
Sebelum_Dipasang_AC
Mean :86.90
N :10
Std. Deviation : 8.530
Std. Error Mean :2.698
Setelah_Dipasang_AC
Mean : 88.60
N : 10
Std. Deviation : 8.356
Std. Error Mean : 2.642

Paired Samples Correlations
Pair 1 Sebelum_Dipasang_AC & Setelah_Dipasang_AC
N :10
Correlation :.832
Sig. : .003

Paired Samples Test
Pair 1 Sebelum_Dipasang_AC - Setelah_Dipasang_AC
Paired Differences
t :-1.097
df : 9
Sig. (2-tailed) :.301
Mean :-1.700
Std. Deviation ;4.900
Std. Error Mean : 1.550
95% Confidence Interval of the Difference : Lower = -5.205 Upper = 1.805


Hipotesis
H0 : μ_Sbl=μ_Sdh , tidak ada perbedaan yang signifikan terhadap
produktivitas kerja pegawai sebelum dan setelah dipasang AC dalam
ruangan. Jadi, AC tidak berpengaruh terhadap produktivitas kerja
pegawai.
H1 : μ_Sbl≠μ_Sdh , ada perbedaan yang signifikan terhadap produktivitas
kerja pegawai sebelum dan setelah dipasang AC dalam ruangan. Jadi,
AC berpengaruh terhadap produktivitas kerja pegawai.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05, karena 2-tailed, maka α=0.025
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.301 (Lihat di Sig. (2-tailed) =.301 pada Paired Sampel Test) lebih besar dari α = 0.025, maka H0 diterima.
Kesimpulan
μ_Sbl=μ_Sdh , tidak ada perbedaan yang signifikan terhadap produktivitas
kerja pegawai sebelum dan setelah dipasang AC dalam ruangan. Jadi, AC
tidak berpengaruh terhadap produktivitas kerja pegawai.

Interpretasi :
Pada output, nilai signya yaitu 0.301, berarti lebih besar dari 0.025 (1/2 α) karena 2 tailed. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa ruangan ber-AC ternyata tidak memiliki pengaruh terhadap produktivitas kerja pegawai.



Sumber soal :
Sugiyono. 2009. Statistik Nonparametriks Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Software : SPSS 17 for windows