One sample t-test
Kasus:
Universitas Brawijaya mengadakan penelitian mengenai rata-rata IQ mahasiswanya. Menurut isu yang berkembang, IQ para mahasiswa yang menuntu ilmu di Universitas tersebut memiliki rata-rata 140. Untuk membuktikan isu tersebut, tim riset mengambil sampel acak sebanyak 50 orang mahasiswa, kemudian melakukan test IQ kepada mereka. Data hasil tes IQ ditampilkan sebagai berikut :
150 140 138 134 141 140 144 139 149 141 141 143 140 138 137 145 132 143 141 141 135 145 138 144 143 147 146 144 143 138 135 139 140 145 134 136 142 138 148 142 136 148 141 139 141 135 135 149 143 140
Berdasarka data tersebut, apakah isu yang berkembang sekarang ini dapat dibenarkan?
Penyelesaian :
Uji Kenormalan data terlebih dahulu, apakah data mengikuti distribusi normaL..
Tests of Normality
(Pada Output SPSS, akan muncuL) :
Data_IQ
Kolmogorov-Smirnov
Statistic : .100
df : 50
Sig. : .200*
Shapiro-Wilk
Statistic :.980
df :50
Sig. : .543
a. Lilliefors Significance Correction
*. This is a lower bound of the true significance.
Hipotesis
H0 : Data IQ dari kelima puluh mahasiswa universitas Brawijaya
berdistribusi normal.
H1 : Data IQ dari kelima puluh mahasiswa universitas Brawijaya tidak
berdistribusi normal.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.200 (Lihat yang Sig. Kolmogorov-Smirnov pada uji kenormalan) lebih besar dari α = 0.05, maka H0 diterima.
Kesimpulan
Data IQ dari kelima puluh mahasiswa universitas Brawijaya berdistribusi normal.
Uji One-Sample t test :
(Pada output SPSS, akan muncuL data sbb )
T-Test
[DataSet0]
One-Sample Statistics
Data_IQ :
N : 50
Mean :141.00
Std. Deviation :4.527
Std. Error Mean :.640
One-Sample Test
Data_IQ :
Test Value = 140
t :1.562
df : 49
Sig. (2-tailed) :.125
Mean Difference : 1.000
95% Confidence Interval : Lower = -.29 Upper = 2.29
Hipotesis
H0 : μ=140 , berarti Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara isu
yang beredar dengan data yang sebenarnya.
H1 : μ≠140 , berarti Terdapat perbedaan yang signifikan antara isu yang
beredar dengan data yang sebenarnya.
Taraf Signifikasi
α = 5% = 0.05, karena 2-tailed maka α=0.025
Daerah Kritis
Menolak H0 bila P-Value < α
Keputusan
Karena P-Value = 0.125 (Lihat yang Sig. (2-tailed)pada One-Sample Test) lebih besar dari α = 0.025, maka H0 diterima.
Kesimpulan
μ=140 , berarti Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara isu yang
beredar dengan data yang sebenarnya.
Interpretasi :
Pada output, meskipun nilai Mean yang muncul adalah 141, tetapi tetap bisa dikatakan bahwa rata-rata IQ mahasiswa tersebut adalah 140. Karena, meskipun berbeda, tetapi perbedaannya tidak signifikan, sehingga bisa dikatakan sama. Maka, dapat disimpulkan juga bahwa Isu yang berkembang adalah sesuai dengan kenyataan (dibenarkan) yaitu IQ mahasiswa Universitas Brawijaya memiliki rata-rata 140.
Selain itu, pada output didapat pula nilai standar deviasi datanya yaitu 4.527. Hal tersebut berarti, sekitar 60% dari kelima puluh mahasiswa tersebut memiliki IQ diantara 136,437 sampai 145,527.
Sumber soal :
Kurniawan, Deny. 2007. 1-Sample t-test. http://ineddeni.wordpress.com. 7 November 2010.
Software : SPSS 17 for Windows.
Comments Off
Contoh kasus one sample t-test
.
